생후 50일된 아이가 38.2도인데 병원에 가야할까요?

오전에 열이 있어서 소아과에가서 해열제 약을 받아왔고요. 그안에 제가 감기증상이 좀 있고 아이가 조금 코를 그릉그릉 한다고 얘기하니 의사 선생님이 콧물 + 해열제까지 줬습니다. 그러나 몇번 먹였는데도 아직 열이 내리지 않고 있어요. (의사 선생님 말씀으로는 목도 붓지 않았고 별 문제 없을 거라고 했습니다.) 아이의 열이 미온수로 닦아줘도 안닦아줘도 계속 38~38.2 정도인데 지금 바로 응급실을 가야할까요? 집에 첫째가 있어서 모든 상황이 어렵습니다... 간다고하면 첫째도 깨워서 가야해서요. 코도 코인데 증상이 좀 장염 비슷하기도 해서 어떻게 해야할지 모르겠습니다. 모유나 분유는 평소 먹는것보다 조금 덜먹고요. 변은 살짝 코변이 보입니다. 너무 급해서 횡설수설하네요... 답변부탁드립니다.