107일 아기 3일째 고열인데 어떻게 해야하나요?

안녕하세요. 저희 아이는 107일 된 남자아이에요. 지난 목요일부터 38.0으로 열이 나기 시작해서 동네 소아과를 내원해 소변검사를 받았는데 깨끗해서 해열제를 처방받아 왔습니다. 그런데 그날 저녁 해열제릉 먹여도 열이 39도가 되어서 새벽에 대학병원 응급실을 갔습니다. 그런데 그곳에서는 소변검사가 깨끗하게 나왔으니 조금 경과를 지켜보자고 했습니다. 하지만 다음날도 해열제를 먹이면 잠깐 열이 내려갔다 다시 39도를 넘나드는 열이 지속되어서 조금 큰 소아과를 갔습니다. 거기서는 독감검사, 코로나 검사를 했는데 모두 음성이 나왔고 목이 조금 부은 것 같으니 목감기약과 해열제를 처방받았습니다. 하지만 오늘도 여전히 똑같은 현상이 반복되고 있는데요.. 이대로 집에서 약 먹이면서 지켜보는게 맞는건지 모르겠어요. 아기는 점점 힘이 빠지는 것 같고 분유도 거의 못 먹는 상황입니다. 어떻게 하면 좋을까요?